第647章数学AI的爆发一

    徐氏谱变换，那是他在证明哥德巴赫猜想时，为了处理素数分布的极度不规则性，而独创的一套工具。
    当时，他构造了一个作用在GL(2)阿代尔群上的测试卷积核，也就是所谓的「徐氏谱变换」（Φ_N）。然后通过阿瑟-塞尔伯格迹公式展开这个算子的迹。巧妙的是，在几何侧，它恰好能够精确计数偶数N表为两个素数之和的表示数r(N)；而在谱侧，他又通过一系列复杂的自守形式估计，证明了该算子的迹是严格正定的。
    既然迹是正的，几何侧的r(N)必然大于0，哥猜由此成立。
    那套工具的核心，就在于通过群表示论和迹公式，在「离散的素数分布」与「连续的谱结构」之间，搭建了一座桥梁。
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    而现在，伊藤健太在这篇论文中使用的分波方法和高维频率分解……
    既然伊藤可以用这种方法将一维的零点密度问题抬升到高维空间来估计，那如果……
    如果把这套频率分解的框架，强行嵌入到我之前构造的「徐氏谱变换」中呢？
    ……
    徐辰猛地睁开眼睛。
    大脑在此刻高速运转，各种数学符号和逻辑推导在他眼前交织成一张密网。
    「可是，传统的谱变换主要处理的是线性方程的整数解分布。一旦嵌入这种频率分解，就必须面对非线性项带来的剧烈震荡相消问题。」
    他的思维走在钢丝之上，稍有不慎就是推导崩溃的深渊。
    「那么，换个思路。如果我在阿瑟-塞尔伯格迹公式的几何侧展开时，直接引入伊藤这套高维分波的思想，对算子Φ_N进行一种外科手术般的局部化精细裁剪呢？」
    「这样一来，那些原本在整体估计中难以驯服的高频震荡噪声，是不是就可以被强制囚禁在某些极窄的特定频段内？「
    「而剩余的低频主项，就可以……」
    徐辰的呼吸不由自主地变得有些急促。
    他突然意识到，如果这个逻辑链条能够跑通，那么被强化后的徐氏谱变换，将具备处理某种非线性二次型素数分布的能力。
    比如……
    形如n2+1的素数分布！
    也就是朗道四个问题之一：是否存在无穷多个素数p，使得p=n2+1？
    而他曾经提出的「徐氏第二猜想」，其核心论断正是：
    徐氏谱变换，就是解决朗道第四问题的钥匙！
    ……
    徐辰合上伊藤那篇论文的PDF，手脑子里那个念头还在转。
    但他知道，从灵感到严格的数学证明之间，还隔着十万八千里。急不来。
    他强迫自己先把手头的杂事清掉，邮箱里还积压着几十封待处理的审稿邮件，该退的退，该转的转，花了半个多小时才全部过完。
    把杂事清空后，他重新新建了一个文档，开始针对伊藤的这篇论文，结合自己的「徐氏谱变换「，写下了一些初步的延展思路和几个关键的构造性引理。
    写到一半，他停下来看了看自己列出的几个关键步骤。如果这个方向是对的，那光靠人力一步步硬推，工作量大得吓人。最好先让AI做一轮局部的逻辑验证，把那些明显走不通的死胡同提前排掉。
    他习惯性地打开了华国高等研究院内部计算机集群的监控页面，准备把任务挂到研究院定制的数学大模型M1上跑。
    然而刚一登入系统，他的动作就顿住了。
    【集群当前资源利用率：95.4%】
    「什么情况？「
    他点开历史趋势图。过去整整三天，利用率几乎没掉下过90%，大部分时间都贴着95%的红线跑。
    研究院的算力中心可不算小。正常情况下，就算几个大型课题组同时跑模型，也很少稳定在这种水平。
    「陶教授这是在跑什么史诗级的大项目？「他摇了摇头。
    既然自家算力指望不上了，徐辰只好退而求其次，改用DeepSeek官方的API接口。好在只是初步思路的验证，倒也无所谓。他把任务输进去，点了运行，挂在后台。
    然后他拿起手机，给陶哲轩发了条消息：「陶教授，怎么院里的算力利用率快拉满了？「
    消息发出去没几秒，陶哲轩的回覆就弹了出来。
    「徐教授，要是有空来一趟，给你看个好东西。「
    徐辰盯着这条消息看了两秒。什么东西，搞得这么神神秘秘？
    他关掉电脑，早早睡下。
    ……
    第二天一早，他首先检查了昨晚提交给DeepSeek的那份任务。
    计算已经完成了，算是完成了初步的路线排查。不过后续的研究涉及研究进度的保密，最好还是在自家集群上跑更放心一些。
    徐辰没多停留，简单收拾了一下，直接去了华国高等研究院人工智慧与现代数学研究中心。
    也就是陶哲轩负责的那个地方。
    刚一推开办公区的大门，徐辰就察觉到了不对劲。
    人变多了。而且多得有些离谱。
    原本只有几个核心研究员和助理的办公区，现在多了十几张新面孔，大多是些二十多岁的年轻博士生。
    更引人注目的，是整个办公区的状态。
    没有人像传统数学系那样，对着黑板冥思苦想，或者埋头在草稿纸里死磕。几乎所有人都是三三两两地聚在电脑屏幕前，神情亢奋地讨论着什么，手指在键盘上飞快地敲击，不断地将新的提示词和参数输入给M1模型。
    「……不对，这个同调群的秩显然算错了，让它重新跑一下谱序列，加上第三个约束条件。「
    「快看！它给出的这个代数流形构造，居然真的和那个猜想的局部解吻合了！「
    「别高兴太早，赶紧把边界条件再收紧一点试试，看看会不会发散……「
    徐辰脚步微微一缓，目光顺着声音的方向望去。
    「把维度投影降到三维，切分出四百个逻辑子树，让M1去做穷举验证！只要不报错，我们就继续往下趟！」那个年轻的博士生正指着屏幕，语气中带着一种赌徒般的疯狂。
    ……
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